連続する三つの数(自然数)をかけるとその答えはかならず6で割り切れます。
これは有名な数の性質で証明も簡単です。
連続する三つの数の中には必ず3の倍数と2の倍数が含まれているからです。
実は連続する4つの数をかけると24で割り切れるというのはあまり話題になりません。証明もちょっと難しくなるし、4個の自然数の掛け算なんてやる気がしないので具体的に確かめるのも大変なのですね。
さらに進めて、連続する5つの数をかけると120で割り切れる数になります。
一般的に連続するn個の自然数をかけるとその答えはn！で割り切れます。
n！とは階乗の記号で1になるまでデクリメントしながらかける事を意味します。
例えば
4！=4*3*2*1=24
5！=5*4*3*2*1=120
となります。